Normal Forms for the Algebraic Lambda-Calculus

International audienceWe study the problem of defining normal forms of terms for the algebraic -calculus, an extension of the pure -calculus where linear combinations of terms are first-class entities: the set of terms is enriched with a structure of vector space, or module, over a fixed semiring. Towards a solution to the problem, we propose a variant of the original reduction notion of terms which avoids annoying behaviours affecting the original version, but we find it not even locally confluent. Finally, we consider reduction of linear combinations of terms over the semiring of polynomials with non-negative integer coefficients: terms coefficients are replaced by indeterminates and then, after reduction has taken placed, restored back to their original value by an evaluation function. Such a special setting permits us to talk about normal forms of terms and, via an evaluation function, to define such notion for any semiring

Verso la nuova stagione della sostenibilità condivisa. Effetti su territorio, città e pianificazione locale

Verso la nuova stagione della sostenibilità condivisa. Effetti su territorio, città e pianificazione locale Paolo De Pascali, Valentina Alberti, Michele Reginaldi Le politiche per la sostenibilità mostrano evidenti elementi di criticità. In particolare gli accordi internazionali si sono resi scarsamente efficaci per promuovere la sostenibilità in sede locale Il commercio delle emissioni (cap & trade) è il cardine delle politiche (anche UE). L’ipotesi che vengano favoriti interventi low carbon nella competizione con il prezzo delle emissioni finora si è rivelata errata nell’attuale sistema di mercato e di finanza speculativa Emission trading risulta inefficace per la riconversione verde dell’economia diffusa, non arriva ai territori. Anche burden sharing non ha penetrazione in basso, si ferma a regione e riguarda i grandi impianti energy intensive Sul decentramento e localismo energetico la politica UE si muove con circospezione e debolezza, senza decise direttive operative; il processo di decentramento locale della liberalizzazione risulta lento e poco pervasivo Manca una politica di supporto al localismo. Le politiche di sostenibilità non arrivano ai territori e non partono da essi; interessano poco i processi di piano locale; i PAES come strumenti di marketing politico e non piani effettivi La green economy mira a seguire i canoni della old economy del business centralizzato con scarse ricadute sulle comunità locali. La mancanza di radicamento e controllo sociale ha favorito anche nel settore delle rinnovabili l’economia del malaffare Nascono dal basso iniziative autonome di sostenibilità su modelli di sharing economy basati su fattori di condivisione e inclusione avanzate. Il processo di liberalizzazione dell’energia può essere il motore della condivisione allargata per nuova sostenibilità condivisa e non imposta La strategia delle Community Energy si basa su un quadro teso a ribaltare il paradigma procedurale centro/periferia nei modelli locali di sviluppo. Persegue inoltre l'obiettivo di qualificazione energetica delle comunità locali secondo la valutazione dei relativi benefici sociali Il modello di distretto energetico può diventare la proiezione territoriale della comunità (condivisa e inclusiva) dell’energia, il contesto fisico-spaziale in cui collimano domanda e offerta di energia, l’ambito socio-tecnico di progetto in cui convergono fattori di trasformazione del territorio e innovazioni dell’assetto sociale Incidono fattori finanziari nell’investimento; alcune attuali tendenze possono giocare a favore o contro l’autodeterminazione della comunità; ICT alla scala urbana e piattaforme di supporto all’economia condivisa possono o meno contribuire alla definizione di confini geografici della comunità e allargare a portatori di interesse esterni Se da un lato viene facilitato il reperimento dei finanziamenti necessari per l'avvio dei progetti, la perdita dei riferimenti spaziali potrebbe però potenzialmente snaturare l'intento di qualificazione sociale degli utili che la comunità locale sarebbe portata a reinvestire nel proprio territorio, indebolendo considerevolmente le capacità di controllo del processo con possibili ricadute anche sulle logiche stesse di governo del territorio. Il progetto di distretto di comunità può promuovere piani di riqualificazione urbana con recupero dell’esistente, integrazione delle funzioni, infilling, agricoltura urbana food e no food, forestazione e naturalizzazione, infrastrutturazione ecologico ambientale, rigenerazione della città sociale 20 Principi e obiettivi oramai ineludibili di sostenibilità localmente condivisa (sharing sustainability), trovano prospettive nell’azione delle comunità e dei territori in campo energetico, in tale contesto possono riempire di nuovi contenuti, procedure e attori l’azione pianificatoria locale (in evidente declino in questa fase storica), rilanciandone il ruolo e le potenzialità applicativeThe classical standards of sustainability, so defined in the last century and mostly top-down oriented, show clear signs of crisis, while the effects of the liberalisation process of the energy market, albeit still too slowly, are going to mark a new systemic change in the sustainability issues, with relevant implications at a socio-economic perspective and in the organisation of cities and rural areas. This process is opening the way for the development of models that incorporate local potentiality and the pursuit of objectives of sustainable territorial development, social inclusion and environmental respect. The current research aims to identify and examine the new innovative practices linked with the theme of sharing energy production that are arising from liberalization process, the correspondence between practices of social organization and effect of territorial governance and transformation. Production, distribution and consumption of energy, as well as the canons of expanded government that characterise them, are confronted with the functional organisation of the territory and they can produce gradual transformation towards forms of better coherence between governance and sustainability targets; the local inclusive community can determine a new energy district model and energy district can contribute to build up communities

Critical Points for Elliptic Equations with Prescribed Boundary Conditions

This paper concerns the existence of critical points for solutions to second order elliptic equations of the form $\nabla\cdot \sigma(x)\nabla u=0$ posed on a bounded domain $X$ with prescribed boundary conditions. In spatial dimension $n=2$, it is known that the number of critical points (where $\nabla u=0$) is related to the number of oscillations of the boundary condition independently of the (positive) coefficient $\sigma$. We show that the situation is different in dimension $n\geq3$. More precisely, we obtain that for any fixed (Dirichlet or Neumann) boundary condition for $u$ on $\partial X$, there exists an open set of smooth coefficients $\sigma(x)$ such that $\nabla u$ vanishes at least at one point in $X$. By using estimates related to the Laplacian with mixed boundary conditions, the result is first obtained for a piecewise constant conductivity with infinite contrast, a problem of independent interest. A second step shows that the topology of the vector field $\nabla u$ on a subdomain is not modified for appropriate bounded, sufficiently high-contrast, smooth coefficients $\sigma(x)$. These results find applications in the class of hybrid inverse problems, where optimal stability estimates for parameter reconstruction are obtained in the absence of critical points. Our results show that for any (finite number of) prescribed boundary conditions, there are coefficients $\sigma(x)$ for which the stability of the reconstructions will inevitably degrade.Comment: 26 pages, 4 figure

Historical Document Image Segmentation with LDA-Initialized Deep Neural Networks

In this paper, we present a novel approach to perform deep neural networks layer-wise weight initialization using Linear Discriminant Analysis (LDA). Typically, the weights of a deep neural network are initialized with: random values, greedy layer-wise pre-training (usually as Deep Belief Network or as auto-encoder) or by re-using the layers from another network (transfer learning). Hence, many training epochs are needed before meaningful weights are learned, or a rather similar dataset is required for seeding a fine-tuning of transfer learning. In this paper, we describe how to turn an LDA into either a neural layer or a classification layer. We analyze the initialization technique on historical documents. First, we show that an LDA-based initialization is quick and leads to a very stable initialization. Furthermore, for the task of layout analysis at pixel level, we investigate the effectiveness of LDA-based initialization and show that it outperforms state-of-the-art random weight initialization methods.Comment: 5 page

N-light-N: Read The Friendly Manual

This documentation wants to be a "user manual" for the N-light-N framework. The goal is not only to introduce the framework but also to provide enough information such that one can start modifying and upgrading it after reading this document. This document is divided into five chapters. The main purpose of Chapter 1 is to introduce into our notation and formulation. It refers to further literature for deeper introductions into the theory. Chapter 2 gives quick-start information allowing to start using the framework in an extremely short time. Chapter 3 provides an overview of the framework's architecture. Interactions among different entities are explained and the main work flow is provided. Chapter 4 explains how to write a custom XML script for the framework. Proper usage of all implemented commands is described. Finally, Chapter 6 explains how to extend the framework by creating your own script commands, layers (encoder/decoder), and autoencoders. Having read both Chapters 3 and 6 before starting to extend the framework is extremely recommended. As the framework will evolve, this documentation should be kept up-to-date